> Проблема не в том, что nginx "последующий запрос ставит в очередь
> на этот апстрим и не выбирает другой", проблема в том, что запрос
> к бекенду - не завершён, и соответственно обработка запроса от
> клиента - не завершена. Очередной запрос от клиента в том же
> соединении по HTTP/1.1 - не будет обрабатываться, пока предыдущий
> не завершён.

Всё тогда понятно.

> Если fastcgi_finish_request() по какой-то причине не подходит -
> то, вероятно, проще всего будет сделать отдельный location для
> запросов, в которых предполагается долгая обработка "в фоне", и
> выключить там keepalive с помощью директивы keepalive_timeout
> (http://nginx.org/r/keepalive_timeout/ru).

Да, это можно, но всё же проще браузеру отправить "Connection: close" и последний разорвёт соединение. Просто запрос может быть долгим, а может быть нет. Решает бек на определённом этапе работы алгоритма... Я всё что можно было изгуглил и не нашел как отправить браузеру "Connection: close" кроме как модифицировать исходники nginx... )))