У меня так и работает.
Использую правда для сохранения статики с некоторых CDN сайтов.
Для этого в локальной сети на DNS-сервере для пользователей прописаны необходимые домены, которые необходимо обслужить nginx-ом. При этом сам сервер с proxy-nginx'ом имеет правильные записи для DNS(у меня он просто берет с наружи). Чтоб пользователи не могли воспользоваться другими DNS, на маршрутезаторе все заворачиваються на корпоративный.
При желании можно и просто заворачивать трафик на nginx - приходиться использовать для сайтов где исаользуется http-https (http - на nginx, https - напрямую).

Используються в основном 2 конструкции.

server
{
server_name www.example.com;
default_type application/octet-stream;
location /
{
open_file_cache max=1000;
expires 10d;
root /var/cache/nginx;
try_files $uri @proxy_it;
}
location @proxy_it
{
open_file_cache max=1000;
expires 3M;
root /var/cache/nginx;
proxy_store on;
proxy_set_header Host $host;
proxy_pass http://127.0.0.1:3128;
}
}

Во втором варианте nginx сам идет на основной сайт.
location @proxy_it
{
open_file_cache max=1000;
expires 3M;
root /var/cache/nginx;
proxy_store on;
proxy_set_header Host $host;
proxy_pass http://$host;
}

Данные конструкции работают почти без сбоев.