> Кстати, похоже, что есть вариант еще проще, используя директиву
> fastcgi_cache_bypass для запросов с If-Modified-Since и If-None-Match
> и выставляя в ответе заголовок X-Accel-Expires: 0
> если статус ответа backend`а будет 304.

Да, у меня крутился в голове вариант, использовать куки для fastcgi_no_cache.
Схема следующая, скрипт который отдает приватный кеш, будет отдавать куку с path=$self_path, данная кука будет приходит только на данный uri, таким образом её можно использовать для условия в fastcgi_no_cache для выключения Nginx кеширования, осталось только проверить, удаляет Nginx клиентские заголовки если выполняется условия fastcgi_no_cache, если не удаляет, тогда этот вариант выглядит лучше чем прописывать location в конфиге Nginx.

Насчет запрета кеширования 304 статуса, я начал склонятся к мысли что бекенд не должен клиенту повторно отдавать заголовки Cache-Control.
Если бекенд не будет отдавать эти заголовки, Nginx не будет сохранять данный ответ в своем кеше, потому что в конфиге прописано fastcgi_cache_valid 200 301 302 0s;
В последних наших тестах выяснилось что все современные браузеры, нормально реагируют на отсутствия заголовков Cache-Control в ответе с 304 статусом, хотя спецификации HTTP требует наличия этого заголовка.
Вопрос к сообществу, какие проблемы могут возникнуть, если в 304 статусе не будет заголовка Cache-Control?