Вопрос решился, когда прописали в web.config <basicHttpBinding> <binding ... allowCookies="true">

Но запросы к сервисам могут идти как от сервера, так и от клиента. При первом обращении к сервисам с клиентам просто валится ошибка.

Какой модуль для балансировки посоветуете?

Нашел еще ngx_http_upstream_hash_module. Он подойдет?