Ну и что мне теперь делать? ((

Не считая перевода стрелок на программистов. Я понимаю что разбираться надо с приложением, они будут это делать, но мне надо сейчас от багов избавиться.

backlog увеличивать в nginx, параметра listen?

Бэкэнд у нас на трёх машинах плюс одна раздающая и одна postgresql.
Самый мощный бэкэнд, 16 ядер, 8г озу, на него наибольшая нагрузка(~400 х.c), он все баги и ловит.