> С локального компьютера работает как надо, т.к. файл попал в кэш браузера,
> я думаю.

Не, в том то и дело, что кэш я чистил. И если запрашивать без прокси, то в access.log запись идёт - без кэша код 200, с кэшем 304-й - всё как положено.
Так что всё работает и без исходного файла, но только не через прокси.