Сам начал изучать этот вопрос и вроде даже понимаю как это сделать.
Второй nginx не нужен, в конфиге просто создайте новый application, только укажите не live, а что то другое и впишите те сервисы, которые нужны. Если это не сработает, попробуйте создать новый раздел rtmp в конфиге и укажите все нужные сервисы. Я до этого еще не дошел, но вы можете попытаться. Помог чем мог ))