> Не совсем понял ваши слова про "не кешируемый контент".

По спецификации НТТР 2, браузер push ответы могут кешировать только в отдельном кеше соединенния (смотрите на connection_id в devtools), после закрытия соединения кеш очищается.
Или я не прав, браузеры сохранят push ответы в общем кеше и потом можно их использовать в разных connection и ревалидировать?

> А use case простой: замена inline CSS, который блокирует отрисовку
> страницы. А также любые ресурсы из критического пути рендеринга
> страницы.

Для этих целей лучше использовать отдельные запросы, с заголовками НТТР кешированием на год и инвалидировать этот кеш только по изменению юрл.