>Посмотреть можно командой file /path/to/nginx, если там будет написано "stripped", значит, таблиц символов нет.

Действительно, был "stripped".
После strip всё встало на свои места,
-rwxr-xr-x 1 root root 1230760 Oct 22 12:35 nginx-1.10.3.big*
-rwxr-xr-x 1 root root 1230768 Oct 22 10:35 nginx-1.10.3.original*
-rwxr-xr-x 1 root root 786072 Oct 22 12:36 nginx-1.10.3.small*

Спасибо большое.
С уважением, Виктория.