Написал патч для более подробной диагностики:
https://gist.github.com/ilyaevseev/f2c57519db829329f8e9f9aff5d51789

Попутно нашел ошибку в Nginx:
1) wget http://nginx-frontend/cached-upstream-file
2) ищем на nginx-сервере файл в кэше, удаляем всё, начиная от пары последних строк заголовка HTTP-ответа
3) повторяем wget и он подвисает: "HTTP-запрос отправлен. Ожидание ответа... Не получено никаких данных."

Проверил на 1.13.5 с моим патчем и на 1.13.4 без патча.