> SEO по общему использованию кукисов на двух разных бакэндах при общем
> главном домене.

На главном домене, отдавайте куки с параметром domain .example.com
Тогда куки будут видны всем подоменам *.example.com
С аяксом тоже есть решения
Просто на отдельном домене у вас будут полностью развязаны руки для конфига Nginx