Максим,

Спасибо, принудительное добавление заголовка в ответы бэкенда помогло. Хоть бэкенд и не умеет отдавать это дело по частям - но кеш+заголовок делают дело.

PS. Также добавил патч, который позволяет отдавать части даже если файла ещё нет в кеше.