У меня была похожая проблема, только с посещаемости раз в 10 больше.
Возникала как оказалось из-за использования старых конфигов с новой версией nginx
Настройка оказалась - fastcgi_param HTTP_COOKIE $http_cookie;
Новые версии уже самостоятельно нормально обрабатывали куки и не нужно было их обрабатывать отдельно.
Если найдете проблему, не забудьте поделится результатом.