В location / добавляй не добавляй index.php не помогает.
Помог только жесткий редирект:
if (!-e $request_filename) {
rewtire ^(.*)$ $1index.php;
}

Но является ли это решение оптимальным? Есть сомнения. Каковы будут ваши мнения по этому поводу ?